1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+……+x^2005（已知1+x+x^2+x^3+x^4=0）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 14:59:19
答案是1，还是x^2005,具体过程！
可以不写过程
但为什么1不对？
1+x(1+x+x^2+x^3+x^4)+x^5(1+x+x^2+x^3+x^4)+...+x^2001(1+x+x^2+x^3+x^4)=1+0+0+0+0+0+...0=1

1+x+x^2+x^3+x^4+X（1+x+x^2+x^3+x^4）+.....+X^（1+x+x^2+x^3+x^4）=0+0+.....+^（1+x+x^2+x^3+x^4）=x^2005
X[0....2005]
1+x+x^2+x^3+x^4＝0
X取0.1.2.3.4
(2005+0)=2006相/5 余数是1
所以为x^2005

x^2005
因为所以式子后面的相连的五项都是零，
2006=501*5+1
所以最后的一项才不为零。

听你一说，也有点摸不着头脑，其实x^1003这个中间的也符合题意，所以这个题目有三个答案？搞不清楚。我觉得首先1+x+x^2+x^3+x^4=0这个条件就有点问题，好象不成立的样子。
再一想，好象还有很多的解，比如第六项也行呀，后面还有十一项等等，只要是5n+1项都可以。

1+x+x^2+x^3+x^4+X(1+x+x^2+x^3+x^4)+x(1+x+x^2+x^3+x^4)+x^2(1+x+x^2+x^3+x^4)……X^2001(1+x+x^2+x^3+x^4)+x^2005=0+0+……x^2005=x^2005
用整体思想,把1+x+x^2+x^3+x^4看作一个整体,则有401项,多一项x^2005,前边等于0,所以答案是x^2005